O pi quase foi a chave para abrir a caixa de Pandora

por em 14 de março de 2015
 

De acordo com o formato de datas utilizado nos EUA, hoje é o dia 3.14, ou seja, o dia que comemoramos o dia do Π, um dos mais famosos números irracionais.

E o de hoje é ainda mais especial! 3.14.15 acontece apenas de 100 em 100 anos e para comemorar a data, deixaremos registrada uma pequena curiosidade sobre o nosso maravilhoso número transcendental.

Em 1897, a Assembléia Legislativa de Indiana, estado americano, aprovou por unanimidade o projeto de lei de número 246, que ganhou o nome popular de Pi Bill, ou Lei do Pi. Esta foi uma das tentativas mais famosas de estabelecer uma verdade científica por meio de um acordo legislativo.

De acordo com o texto da Lei, o estado de Indiana ganharia o poder de usar exclusivamente uma “nova verdade matemática”, com custo zero. Porém, esta nova verdade era uma tentativa complicada (e incorreta) de se encontrar a solução para o famoso problema da “quadratura do círculo” (que consistia em encontrar uma construção euclidiana – quando pode ser feita utilizando-se uma régua sem marcações e compasso – de um quadrado cuja área seja igual à de um círculo ou o equivalente a construir uma reta cujo comprimento seja igual à circunferência do círculo), ou seja, construir o \scriptstyle{\pi} geometricamente.

Por conta do sistema legislativo bicameral americano, cabia ao Senado Estadual aprovar a referida lei, fato este que não aconteceu porque os senadores decidiram que não se tratava de uma questão sobre a qual poderiam legislar e, desta forma, a votação foi postergada e não aconteceu até hoje.

E quais seriam as consequências caso a lei tivesse sido aprovada? Se o valor de Π segundo a lei fosse diferente de seu valor matemático, elas teriam sido particularmente interessantes.

pi

Como as verdades matemáticas são legalmente válidas, a lei estaria afirmando que 1 = 0. Portanto, todos os assassinos teriam uma defesa perfeita: confessar um assassinato, e depois argumentar que, legalmente, trata-se de zero assassinatos. Qualquer cidadão encontrado de posse de zero drogas estará portando drogas em valor de R$ 1 bilhão (caso multipliquemos os dois lados da equação por 1 bilhão). Na verdade, poderíamos provar legalmente qualquer afirmação que queiramos e, assim, os legisladores de Indiana poderiam ter aberto a caixa de Pandora.

Fonte: Stewart, Ian. Almanaque das curiosidades matemáticas. Rio de Janeiro: Zahar, 2009. p 31-34 (adaptado)